Главная > Теория информаци и связи > Теория систем сигналов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

11.2. Вероятность экстремальных пиков и оптимальное число блоков

Сформулировать задачу определения вероятности экстремальных боковых пиков можно, рассмотрев процесс образования произвольной КФ. Он заключается в следующем. При некотором сдвиге КФ содержит слагаемых, где Кодовые последовательности, образующие КФ, содержат и блоков. КФ, имеющую слагаемых, можно трактовать как некоторую кодовую последовательность, имеющую блоков. При этом такая последовательность имеет вес являющийся функцией числа блоков а КФ имеет значение Процесс образования КФ иллюстрируется диаграммой (рис. 11.2).

Каждый переход диаграммы (рис. 11.2), за исключением перехода неоднозначен.

Рис. 11.2

Рис. 11.3

Как будет показано в дальнейшем, при заданных можно получить несколько различных значений Точно так же одно и то же может привести к различным весам Поэтому каждый такой этап целесообразно с точки зрения исследования характеризовать соответствующими вероятностями. В итоге исследования всех узлов диаграммы (рис. 11.2) необходимо получать условные вероятности появления того или иного значения КФ при условии, что исходные кодовые последовательности имеют число блоков, равное и соответственно.

После того, как будут получены итоговые условные вероятности, необходимо сравнить их с соответствующими вероятностями для сигналов с произвольным числом блоков. На рис. 11.3 сплошной линией изображена плотность вероятности для полного кода. Если для последовательностей с числом блоков и близким или равным оптимальному плотность вероятности экстремальных (максимальных) значений (штриховая линия на рис. 11.3) меньше плотности вероятности для полного кода, то из этого следует, что вероятности экстремальных боковых пиков КФ будут наименьшими При —

Таким образом, вся задача в целом разбивается на три этапа: 1) определение вероятности образования последовательности с блоками, если исходные содержали и блоков; 2) определение вероятности перехода блоков в вес кодовой последовательности

; 3) определение вероятности экстремальных значений и их сравнение. Решение этой задачи приведено в [42]. Перейдем к рассмотрению каждого этапа, начиная со второго.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление