Главная > Теория информаци и связи > Теория систем сигналов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

10.4. Произвольная система сигналов

Выберем из полного кода с произвольным образом кодовых последовательностей. Такая система является выборкой из полного кода. Пронумеруем все КФ и обозначим номер каждой через Каждая КФ имеет свою дисперсию и коэффициент эксцесса

Обозначим выборочное среднее дисперсии системы через Оно равно

Среднее по различным выборкам

Но поскольку по определению дисперсия полного кода, усредненная по всем сочетаниям кодовых последовательностей. Следовательно, т. е. среднее по различным выборкам совпадает с дисперсией полного кода. Дисперсия выборочного среднего

Можно доказать, что так как Поскольку определен согласно (10.11), то Из (10.20) имеем

Отношение среднеквадрэтического значения выборочного среднего к его среднему значению равно

Таким образом, с увеличением числа сигналов в системе разброс дисперсии системы относительно своего среднего значения, равного уменьшается. Следовательно, значение является предельным для всех систем сигналов.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление