Главная > Теория информаци и связи > Теория систем сигналов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Правило выбора систем сигналов, когда распределение взаимной помехи отличается от нормального.

Сначала предположим, что все

ВКФ обладают одинаковыми дисперсиями, этом случае из (4.73) имеем

где определяется формулой (4.85), согласно (4.52)

Производя усреднение по сочетаниям и абонентам, получаем

а коэффициент эксцесса системы

Чем меньше у, тем меньше средняя вероятность ошибки. Полученные результаты позволяют сформулировать правило выбора системы сигналов: при равенстве дисперсий систем необходимо выбирать систему сигналов с наименьшим коэффициентом эксцесса.

Рис. 4.2

Сравнение двух систем сигналов. Сравним две системы дискретных фазоманипулированных сигналов с числом символов [31]. Первая система основана на кодовых последовательностях Уолша (см. гл. 12), которые являются строками матрицы Адамара. Вторая система является производной системой сигналов (см. также гл. 12), кодовые последовательности которой получались при помощи посимвольного умножения кодовых последовательностей Уолша на производящую кодовую последовательность (рис. 4.2). Последняя была выбрана из условия малости боковых пиков АКФ. Были подсчитаны все ВКФ обеих систем (в дискретных точках) и определены дисперсии и коэффициенты эксцесса. Для системы Для системы Разница между дисперсиями очень мала, а коэффициенты эксцесса сильно отличаются. Это объясняется тем, Что ВКФ системы У имеют боковые пики гораздо больше, чем ВКФ системы Была рассчитана средняя вероятность ошибки. Для расчета использовалась формула (4.92), приведенная к следующему виду:

где определяется формулой (4.86). На рис. 4.3 приведены полученные зависимости от для обеих

систем. Сплошной линией показана зависимость соответствующая нормализации взаимной помехи. Из рис. 4.3 видно, что система (с меньшим коэффициентом эксцесса) обеспечивает меньшую вероятность ошибки, чем система У. Если вероятность ошибки проигрыш в отношении сигнал/взаимная помеха относительно для системы У составлял а для системы

Из проведенного сравнения следует, что реальные системы сигналов дают вероятность ошибки больше, чем в случае нормализации взаимной помехи. Увеличение вероятности ошибки (или проигрыш в отношении сигнал/помеха) существенно зависит от выбора системы сигналов. Следовательно, выбор систем сигналов для ААС имеет практическое значение.

Рис. 4.3

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление