Главная > Математика > Введение в теорию разностных схем
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4. Канонические формы трехслойных схем.

Трехслойную схему (2) будем записывать в канонической форме

Сравнивая (6) с (2), видим, что такая запись всегда возможна, если положить

Введем обозначения

и наряду с (6) будем под канонической формой трехслойной схемы понимать уравнение

Пример 1. Рассмотрим трехслойную схему с весами

Приведем ее к каноническому виду. Используем формулы

Подставляя это выражение в (9), запишем схему с весами в канонической форме (8), где

Переходя от (6) или (8) к (2), получим

Отсюда видно, что задача (8) разрешима, если существует оператор При этом выражается через на двух предыдущих слоях. Поэтому требуется задание двух начальных векторов (или ).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление