Главная > Математика > Введение в теорию разностных схем
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

16. Третья краевая задача.

Построим однородную разностную схему для краевой задачи третьего рода:

Уравнение (122) аппроксимируем обычным образом

где удовлетворяют условиям аппроксимации (5).

Рассмотрим сначала простейшую аппроксимацию краевого условия при и вычислим погрешность аппроксимации, подставив в это условие

Учитывая, что

получаем

Подставим сюда из уравнения

Отсюда видно, что краевое условие

имеет второй порядок аппроксимации на решении задачи (122). Аналогично получается разностное краевое условие второго порядка аппроксимации при

Таким образом, исходной задаче (122) ставится в соответствие разностная краевая задача третьего рода (123)-(125), имеющая второй порядок аппроксимации на решении исходной задачи.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление