Главная > Разное > Вопросы статистической теории радиолокации. Том 1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 4.5. МНОГОКАНАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОБНАРУЖЕНИЙ

В соответствии с порядком изложения, намеченным в конце гл. 3, до сих пор мы рассматривали задачу обнаружения цели, дальность и скорость которой известны.

Если же дальность до цели и ее скорость неизвестны, то за время существования сигнала от целей, расположенных на данном направлении, необходимо тем или иным способом осмотреть априори возможные дальности и частоты. Это можно сделать, либо используя многоканальную систему, перекрывающую рассматриваемый диапазон задержек и частот, либо осуществляя поиск по дальности и скорости с помощью одного канала, либо используя сочетание этих способов. Многоканальная система, в которой производится сравнение с порогом отношений правдоподобия, соответствующих всем возможным дальностям и скоростям, эквивалентна, как показано при весьма общих условиях в гл. 3, оптимальной системе обнаружения цели с неизвестными параметрами. Система с поиском дает, как показывает приведенное ниже рассуждение, существенный проигрыш в дальности обнаружения по сравнению с такой многоканальной системой.

Поскольку общее время просмотра данного направления при обычно используемом равномерном обзоре по углам ограничено, введение поиска неизбежно связано с сокращением времени отводимого на просмотр каждой дальности и частоты, в число раз, равное произведению отношений ширин диапазонов, просматриваемых в процессе поиска по дальности и по скорости, к ширинам диапазонов, просматриваемых одновременно. Сокращение времени влечет за собой быстрое увеличение порогового отношения сигнал/шум: при медленных флюктуациях пороговое значение мощности отраженного сигнала растет с уменьшением как а при быстрых флюктуациях — примерно, как . В реальных условиях число просматриваемых элементов разрешения по дальности и скорости может достигать многих тысяч. Поэтому использование многоканальной обработки в современных радиолокаторах представляется неизбежным. Оптимальные и квазиоптимальные способы построения одного канала

обнаружения были рассмотрены выше. Здесь мы займемся вопросами сочетания отдельных каналов в многоканальную систему и возможными способами упрощения этих систем.

При многоканальной обработке сигнала число используемых каналов определяется шириной просматриваемых диапазонов допплеровсиих частот и задержек, а также допустимой расстройкой каналов по этим параметрам. Эта допустимая расстройка, в свою очередь, зависит от интервала дальностей и скоростей, перекрываемого каждым каналом в отдельности, т. е. от разрешающей способности радиолокатора по этим параметрам.

Рассмотрим эту зависимость для случая каналов, расстроенных по скорости (допплеровской частоте). Каналы в данном случае представляют собой расстроенные по частоте узкополосные фильтры. Уровень, на котором перекрываются частотные характеристики фильтров, должен выбираться, исходя из допустимого уменьшения вероятности обнаружения сигнала, частота которого оказывается расположенной на стыке между каналами. Вероятность превышения уровня срабатывания хотя бы в одном из каналов оказывается несколько больше, чем вероятность превышения порога в одном канале при том же значении расстройки частоты сигнала относительно средней частоты фильтра. Это увеличение происходит за счет неполной коррелированности шумов в соседних фильтрах. Произвести расчет вероятности в общем случае с учетом флюктуаций сигнала за время наблюдения и возможного последетекторного накопления не удается. Мы рассмотрим более частный случай, коода выход детектора непосредственно сравнивается с порогом и сигнал за время наблюдения не флюктуирует. При наличии последетекторного накопления и флюктуаций характер зависимостей, по-видимому, не изменится.

Вероятность в рассматриваемом случае записывается в виде

где совместное распределение квадратов огибающих в каналах; с — порог срабатывания,

Совместное распределение квадратов огибающей имеет вид (2.4.44)

где

отношение сигнал/шум в полосе фильтра частотная характеристика фильтра; До»! — расстройка.

Формулу (4.5.4) можно упростить, если считать фазовую характеристику фильтра в пределах полосы пропускания линейной. Тогда заменяется на Для вычисления (4.5.1) удобно воспользоваться разложением (4.5.2) по полиномам Лагерра [17]. В результате получим

При любых ряд в сходится довольно быстро и может быть использован для практических расчетов. На рис. 4.10 приведена зависимость от для при двух аппроксимациях частотной характеристики фильтра: гауссовой (сплошная кривая) и в виде двух последовательно включенных RLC-фильтров (пунктирная кривая). Рассматриваемая зависимость, как нетрудно убедиться, мало отличается от рассчитанной при пренебрежении ослаблением зависимости между шумами в расстроенных по частоте каналах. Это связано с тем, что при -отношение и при изменении корреляции шумов в каналах [первое сдагаемое

в (4.5.4)] меняется мало. Благодаря этому уменьшение вероятности обнаружения цели на стыке двух фильтров практически полностью определяется уровнем пересечения частотных характеристик. Пороговый сигнал увеличивается примерно раз.

Рис. 4.10. Зависимость вероятности правильного обнаружения от расстройки каналов по частоте.

Задавая допустимое уменьшение вероятности правильного обнаружения цели на стыке между каналами, можно определить допустимую величину расстройки и число каналов, необходимое для перекрытия заданного диапазона.

Аналогичным образом решается задача о выборе числа каналов по дальности. При этом в полученных выше формулах заменяется на Может быть поставлена и решена также обратная задача: о выборе диапазона, перекрываемого одним каналом, при заданной ширине априорного интервала заданном числе

каналов. Такой выбор может производиться, например, исходя из требования максимума усредненной по априорному интервалу вероятности обнаружения. Однако практическое значение такой задачи сравнительно невелико.

В радиолокаторах, обладающих разрешающей способностью по дальности и скорости, использование многоканальной обработки в явном виде, когда каждой паре значений дальности и скорости, выбранных в соответствии с допустимыми расстройками, соответствует отдельный канал (рис. связано с чрезмерным усложнением приемного устройства. Поэтому большой практический интерес имеет изыскание способов упрощения системы обнаружения путем объединения некоторой части функциональных элементов различных каналов, изменения закона модуляции в процессе работы радиолокатора и т. д. Конечно, вопрос об использовании того или иного способа построения должен решаться в каждом конкретном случае отдельно, с учетом конкретных требований к данному радиолокатору и состояния техники в момент его разработки. Здесь будут рассмотрены лишь принципиальные возможности сокращения числа каналов и совмещения их элементов.

Прежде всего упрощение возможно за счет замены корреляционного метода обработки фильтрацией. При этом один укорачивающий фильтр может быть использован для всех дальностей и для интервала частот, в котором функция отличается от единицы. В большинстве практических случаев используется периодический сигнал. (При этом один внутрииериодный укорачивающий фильтр может быть использован для всех дальностей и всех частот, для которых близко к единице.

На практике ширина по частоте основного максимума этой функции неопределенности обычно существенно превышает ширину априорного интервала допплеровских частот. В этом случае один укорачивающий фильтр может быть использован для обработки всех ожидаемых сигналов. Соответствующая блок-схема многоканальной системы обнаружения имеет вид, показанный на рис. 4.11. Сигнал с выхода укорачивающего фильтра посредством стробирования распределяется между каналами по дальности, в каждом из которых находится блок фильтров, осуществляющий селекцию целей скорости.

Если один укорачивающий фильтр не перекрывает всего диапазона доплеровских частот, можно использовать совокупность нескольких систем такого нида.

Другая возможность совмещения функционалыных элементов отдельных каналов при периодическом сигнале связана с использованием накапливающих устройств типа потенциалоскопов или линий задержки с обратной связью.

Рис. 4.11. Функциональная схема многоканальной системы обнаружения с укорачивающим фильтром: 1 — укорачивающий фильтр; 2 — стробируемый усилитель; 3 — блок фильтров, детекторов и интеграторов (в случае быстрых флюктуаций); 4 — блок реле.

При этом сигнал с выхода укорачивающего фильтра (или совокупности укорачивающих фильтров, если диапазон допплеровских частот очень широк) смешивается с сигналами от расстроенных по частоте гетеродинов, причем на каждой частоте выделяются две квадратурные составляющие (рис. 4.12). Полученные последовательности низкочастотных импульсов когерентно накапливаются, после чего суммированием квадратов квадратурных составляющих образуется квадрат огибающей. Затем, если это необходимо, может производиться некогерентное накопление сигнала. Выходное напряжение каждого канала подается на реле. Момент срабатывания реле указывает на величину задержки сигнала, а номер канала — на величину доплеровского сдвига. Если когерентное накопление сигнала для всех дальностей одновременно удается осуществить на промежуточной частоте (например, с помощью ультразвуковой линии задержки с обратной связью), то число каналов уменьшается в два раза. Квадрат

огибающей в этом случае получается детектированием колебаний на выходе накопителя.

В некоторых случаях, как, например, при фазокодовой манипуляции, укорачивающий фильтр (может (быть выполнен на низкой частоте.

Рис. 4.12. (см. скан) Функциональная схема многоканальной системы обнаружения с укорачивающим фильтром и накопителями типа потенциалоскопа: 1 — укорачивающий фильтр; 2 — фазовращатель на 90°; 3 - накапливающее устройство; 4 - квадратор; 5 — накапливающее устройство; 6 — реле.

Весьма радикальным средством сокращения (числа частотных каналов является изменение закона модуляции в процессе работы радиолокатора. Этот способ пригоден, по-видимому, только для радиолокаторов специального назначения, в задачи которых не входит непрерывное наблюдение за вновь появляющимися целями.

Таковыми являются, в частности, радиолокаторы, переходящие в режим сопровождения после захвата цели.

Для этих радиолокаторов можно, например, в режиме обзора использовать непрерывное излучение. При этом имеется разрешающая способность только по скорости, реализуемая в (приемном устройстве с помощью блока расстроенных друг относительно друга фильтров, перекрывающих априорный интервал допплеровских частот. После захвата предполагаемой цели (или целей) по скорости происходит включение дополнительной модуляции, обеспечивающей требуемую разрешающую способность по дальности, и на частоту фильтра, захватившего цель, настраивается соответствующее число каналов по дальности. Проигрывая при использовании такой системы во времени примерно в два раза, мы существенно уменьшаем число приемных каналов.

Если в многоканальной системе без использования фильтрации число каналов равно число каналов по скорости, число каналов дальности), то в рассматриваемой системе это число равно число каналов, в которых произошло срабатывание в режиме непрерывного излучения). По сравнению с системой с укорачивающими фильтрами и накопителями получается кратный выигрыш в числе этих устройств.

Рассмотренный способ изменения закона модуляции может подвергаться различным модификациям. Основная его идея (состоит в том, что разрешающая способность по дальности увеличивается после захвата по скорости, благодаря чему достигается экономия в числе каналов. Увеличение разрешающей способности может быть плавным. В этом случае разделение захваченных целей по дальности происходит в процессе сопровождения. Потери времени, получающиеся (при изменении закона модуляции, обычно несущественны, так как увеличение разрешающей способности происходит после захвата по углу, когда обзор по углам прекращен. Следует, однако, учитывать, что при резком увеличении разрешающей способности сигнал цели на некоторое время теряется (пока не произойдет захват по дальности). Это время должно быть достаточно малым, чтобы

допплеровская частота цели не успела выйти за пределы полосы дискриминатора и чтобы цель не вышла за пределы диаграммы направленности.

Посмотрим, как связаны вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги для рассмотренной системы при скачкообразном изменении модуляции с вероятностями на каждом этапе и со средней частотой ложных тревог. Если допустимая частота ложных тревог равна а время, отводимое на обнаружение цели, равно то вероятности ложной тревоги на первом и втором этапах должны удовлетворять соотношению

Вероятность правильного обнаружения равна произведению вероятностей захвата по скорости и по дальности, если время наблюдения велико по сравнению с временем корреляции флюктуаций отраженного сигнала. При медленных флюктуациях для определения требуется специальный расчет. Если и вероятность можно считать примерно равной меньшей из вероятностей

Следующим этапом упрощения приемного устройства является отказ от высокой разрешающей способности по скорости, обеспечиваемой при использовании периодического сигнала, и переход к некогерентной обработке. Этот вид обработки дает, однако, существенный проигрыш в пороговом сигнале (см. гл. 5).

В заключение рассмотрим еще один вопрос, связанный с оценкой параметров обнаруженной цели в режиме обнаружения. Как отмечалось в гл. 3, при равномерном априорном распределении оптимальный способ оценки заключается в сравнении между собой логарифмов отношений правдоподобия, получающихся на выходе каналов обнаружения. В качестве оценочного значения параметра выбирается то, для которого отношение правдоподобия максимально (принцип максимума правдоподобия).

При малых вероятностях ложной тревоги превышение порога срабатывания с большой вероятностью происходит только в том канале, где есть сигнал. Естественно соответствующие этому каналу значения параметров взять в. качестве оценочных. Для сравнения этого

способа оценки с методом максимума правдоподобия необходимо вычислить соответствующие вероятности ошибок. Мы ороведем расчет вероятностей для случая медленных флюктуаций отраженного сигнала и оптимальной обработки с использованием узкополосного фильтра, согласованного со временем наблюдения. При этом напряжения на выходах каналов распределены по экспоненциальному закону (4.4.17). Если эти напряжения независимы, то вероятность обнаружения цели и правильной оценки ее параметра при использовании метода максимума правдоподобия записывается в виде

где число каналов.

Когда оценка производится одновременно с обнаружением по номеру сработавшего канала, та же вероятность равна

Поскольку (вероятность ложной тревоги для всей многоканальной системы) обычно мало, различием между вероятностями (4.5.7) и (4.5.8) вполне можно пренебречь, если вероятность пропуска что обычно имеет место. Таким образом, сравниваемые способы оценки практически эквивалентны. Как уже отмечалось в гл. 3, такой результат сравнения представляется из качественных соображений достаточно очевидным.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление