Главная > Обработка сигналов, моделирование > Статистическая теория обнаружения сигналов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4. Обнаружение сигнала с неизвестными временем прихода и несущей частотой

В общей задаче радиолокационного поиска ни положение, ни скорость возможных целей неизвестны. Они находятся в некоторых широких пределах. Следовательно, наблюдатель не знает ни времени х, в которое эхо-сигнал может прийти, ни точной величины несущей частоты этого сигнала. Пределы первой величины могут быть определены дальностью действия радиолокационной системы, определяющей максимальное расстояние, на котором еще имеет смысл вести поиск. Более удаленные цели находятся ниже порога обнаружения. Пределы отклонения несущей частоты эхо-сигнала от 20, частоты излученного импульса, могут быть определены как максимальное допплеровское смещение,

которое можно ожидать. Оно пропорционально максимальной достижимой скорости цели.

Стратегия обнаружения по максимальному правдоподобию в этой ситуации основывается на предположении, что входное напряжение содержит сигнал вида

где А — амплитуда, фаза, время прихода эхо-сигнала, отклонение несущей частоты от частоты излученного импульса. Все эти четыре параметра оцениваются методом максимального правдоподобия, как описано в разд. 4 гл. 8. Результирующие оценки затем испытываются, чтобы решить, может ли их появление быть обязанным только шуму.

Как описано в указанном разделе, оценка смещения частоты определяется с помощью системы фильтров, каждый из которых согласован с сигналом, имеющим одно из некоторого набора значений расположенных равномерно в интервале ожидаемых значений этого параметра. Значение соответствующее фильтру, имеющему наибольший пик продетектированного выходного напряжения, и есть оценка [для неравномерного спектра шума эти продетектированные выходные напряжения взвешиваются в соответствии с формулой (8.54)]. Оценка времени прихода дается моментом времени, в который продетектированное напряжение выхода фильтра достигает своего пикового значения. Испытание нуль-гипотезы выполняется путем сравнения найденного пикового значения продетектированного выходного напряжения фильтра с некоторым фиксированным пороговым уровнем; если это значение превышает уровень, объявляется, что сигнал есть. Время его прихода близко к оценке а несущая частота

Значение критического уровня опять определяется приемлемой вероятностью ложной тревоги вероятностью того, что этот уровень будет превышен по крайней мере один раз в течение интервала наблюдения длины продетектированным выходным напряжением по крайней мере одного из фильтров. Эту вероятность трудно вычислить точно, но ее можно оценить грубо, рассматривая частость ложной тревоги для продетектированного напряжения каждого фильтра,

даваемую (9.48). Выходные продетектированные напряжения фильтров со смежными значениям коррелированы, так что они достигают пиковых значений приблизительно в одно и то же время. Только для фильтров со значениями смещения отстоящими более чем на где длительность сигнала, шумовые напряжения достаточно некоррелированы, чтобы их можно было считать независимыми переменными. Поэтому можно сказать, что, если полный диапазон исследуемых значений равен число таких независимых выходных напряжений грубо равно а общая частость ложных тревог равна этому числу, умноженному, на частость, найденную для отдельного фильтра (9.48). Вероятность ложных тревог, таким образом, приближенно равна

при условии, что и 1. Если, с другой стороны, диапазон все фильтры достигают пиковых значений одновременно и вероятность ложной тревоги дается формулой (9.59) при замене единицей.

Предложенная здесь система обнаружения, содержащая набор параллельных фильтров, сложна. Если есть время, наблюдатель может производить поиск частоты, используя одиночный фильтр и гетеродин, изменяющий свою частоту так, чтобы диапазон ожидаемых значений несущей частоты перекрывался в серии наблюдений. Если же времени нет, все частоты, на которых может появиться сигнал, должны наблюдаться одновременно.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление