Статистическая теория обнаружения сигналов

  

Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов. М.: Иностранная литература, 1963. — 432 с.

Книга содержит систематическое изложение основ статистической теории обнаружения сигналов и оценки их параметров в присутствии гауссовского шума, как белого, так и окрашенного. Рассматриваются полностью известные сигналы, сигналы с неизвестной начальной фазой и с неизвестными фазой. амплитудой, допплеровским сдвигом и временем прихода, а также стохастические сигналы. Излагаются основы статистической теории разрешающей способности.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
Глава 1. СИГНАЛЫ И ФИЛЬТРЫ
1. Сигналы и спектры
2. Фильтры
3. Узкополосные сигналы
4. Узкополосные фильтры
5. Соотношение неопределенностей
6. Синтез фильтров
Глава 2. ШУМЫ
1. Стохастические процессы и их распределения
2. Спектр мощности
3. Физическое происхождение шума
4. Гауссово распределение
5. Узкополосный шум
Глава 3. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
1. Обнаружение сигналов и статистики
2. Проверка простых гипотез при одиночном измерении
3. Проверка простых гипотез при многократных измерениях
4. Последовательная проверка гипотез
Глава 4. ОБНАРУЖЕНИЕ ИЗВЕСТНОГО СИГНАЛА
1. Обнаружение в белом гауссовом шуме
2. Согласованный фильтр
3. Обнаружение в окрашенном шуме
4. Решение интегральных уравнений
5. Бинарная система связи
Глава 5. ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛОВ СО СЛУЧАЙНЫМИ ФАЗАМИ
2. Обнаружение сигнала с неизвестной, фазой
3. Обнаруживаемость сигналов с неизвестной фазой
4. Обнаружение сигналов с неизвестными амплитудами и фазами
5. Сигналы с неизвестными амплитудой, фазой и временем прихода
Глава 6. ОБНАРУЖЕНИЕ ПРИ МНОГОКРАТНЫХ НАБЛЮДЕНИЯХ
2. Вероятности ложной тревоги и обнаружения при многократных наблюдениях
3. Ряды Грам-Шарлье
4. Обнаруживаемое сигнала при многократных наблюдениях
Глава 7. ТЕОРИЯ ОЦЕНОК
1. Оценки параметров сигнала
2. Байесовы оценки
3. Достаточные и эффективные оценки
4. Оценки по максимальному правдоподобию
Глава 8. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛА
1. Оценка времени прихода сигнала
2. Дисперсия оценки времени прихода сигнала
3. Оценка времени прихода при нескольких наблюдениях
4. Оценка времени прихода сигнала и несущей частоты
5. Дисперсии оценок времени прихода и несущей частоты
Глава 9. ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛОВ С НЕИЗВЕСТНЫМ ВРЕМЕНЕМ ПРИХОДА
2. Обнаружение сигнала с неизвестным временем прихода
3. Вероятности ложной тревоги и обнаружения для системы, работающей по принципу максимального правдоподобия
4. Обнаружение сигнала с неизвестными временем прихода и несущей частотой
Глава 10. РАЗРЕШЕНИЕ СИГНАЛОВ
1. Задача разрешения сигналов
2. Параметр разрешения
3. Разрешение сигналов с неопределенным временем прихода
4. Обнаруживание сигналов в пассивных помехах
Глава 11. СТОХАСТИЧЕСКИЕ СИГНАЛЫ
1. Обнаружение стохастических сигналов
2. Оптимальный обнаружитель стохастических сигналов
3. Вероятности ложной тревоги и обнаружения для стохастических сигналов
4. Резюме
ПРИЛОЖЕНИЕ А. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ