Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

1.1.6. Степень комплексного числа.

Модуль произведения комплексных чисел равен произведению модулей сомножителей, а аргумент произведения — сумме аргументов сомножителей. Поэтому при возвышении в степень

комплексного числа модуль степени будет равен а аргумент .

Строго говоря, поскольку определено с точностью до аргумент степени равен Последнее слагаемое здесь не существенно, так как лучи совпадают; поэтому оно опускается. Следовательно,

и, в частности,

Раскрывая левую часть по формуле бинома и приравнивая вещественные и мнимые части, получаем следующие соотношения (формулы Муавра):

где

В частности,

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление