Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

10.9.4. Номограммы с тремя параллельными прямолинейными шкалами.

При обозначениях рис. 10.28 имеем

Рис. 10.28.

Иначе говоря, при

Положим

Уравнение (112) принимает вид

Это общий вид уравнения, которое можно решать с помощью рассматриваемой номограммы.

Уравнения (113) позволяют вычислить отношение и один модуль как функцию двух других модулей. Например,

Пример. Отношение модулей напряжений на входе и выходе четырехполюсника, образованного емкостью С и сопротивлением (рис. 10.29), выражается формулой

Эта формула может быть написана в виде (логарифмы десятичные)

Положим

Мы располагаем листом бумаги в 26 X 20 см, меняется от 1 до меняется от 0,0002 до 0,2. Имеем

Рис. 10.29. (см. скан)

Отсюда

берем см.

Взаимное расположение шкал по вертикали определяется из условия, что отметки для любой тройки значений удовлетворяющих

данному уравнению должны лежать на одной прямой. Из этих трех значений два (например, и произвольны, а третье вычисляется. Номограмма изображена (в масштабе на рис. 10.29.

Для (например, ом) и для гц находим Вычисление дает

Замечание. Номограмма с тремя параллельными прямолинейными шкалами является наиболее простой. Очень важно просмотреть все соотношения, которые могут быть представлены таким образом, т. е. могут быть сведены к канонической форме (114). Соотношение

сводится к форме (114), если взять логарифмы обеих частей. Это же относится и к соотношению

если дважды взять логарифм правой и левой части. Совершенно очевидно, что оба соотношения

и

легко свести: первое к форме (116), считая второе к канонической форме (114), считая

Уравнение

можно также свести к форме (114) путем менее явной замены переменной. Соотношение (118) может быть написано в виде

1) А > 0. Положим Тогда

2) А < 0. Положим Тогда

Замечание. Путем введения коэффициентов следует сделать область изменения функций для используемой области изменения переменных меньшей

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление