Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

10.5.10. Метод Чебышева.

В этом методе принимается, что все имеют общее значение Такой выбор коэффициентов обосновывается следующим образом. Предположим, что ординаты измерены с одинаковой точностью. Тогда обусловленная ошибками измерения ошибка в интеграле будет наименьшей, если коэффициенты равны между собой.

Приравняем выражения (88) и (89) при равном полиному степени Тогда

Приравняв коэффициенты в обеих частях равенства, получаем уравнения. Одно из них дает нам Остается уравнение, чтобы определить число Эти уравнения суть

Заметим, что следует ограничиться значениями , так как только они приводят к вещественным Вычисление дает следующую таблицу (последний столбец отведен для основной части совершенной погрешности):

(см. скан)

Вернувшись снова к переменной х, получаем

Пример. Требуется вычислить I способом Чебышева. При таблица дает

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление