Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

10.5.8. Введение в методы Ньютона — Котеса, Чебышева, Гаусса.

Требуется вычислить приближенное значение интеграла

Положим

Имеем

Мы пришли к приближенному вычислению интеграла

Попробуем представить в виде суммы

Неизвестные, входящие в формулу (89), определяются следующим критерием: значения выражений (88) и (89) должны совпадать, если есть полином, степень которого не превосходит некоторого заданного числа.

Правило это допускает три способа применения. По методу Ньютона — Котеса следует заранее выбрать числа разделяющие интервал на равные части, и определять числа (не зависящие от вида из требования точного равенства между (88) и (89) при замене полиномом степени до По методу Чебышева следует взять равные между собой числа и определить из того же требования числа Если же мы определяем одновременно таким образом, чтобы значения выражений (88) и (89) совпадали при замене полиномом степени до это будет метод Гаусса, более точный, чем предыдущие.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление