Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

10.5.4. Формула трапеций.

Если в формуле Эйлера положить то получим формулу трапеций:

Если функция эмпирическая, то вычислить ошибку невозможно. Если можно вычислить вторую производную и обозначить через верхний предел абсолютного значения этой производной в интервале то

Применим формулу трапеций к предыдущему примеру. Имеем

при ошибке Точность здесь довольно посредственная. Если вычисление первых производных доступно, то можно вычислить поправочный член, положив в формуле Эйлера:

с ошибкой

где обозначает верхний предел абсолютного значения производной . В рассмотренном примере этот поправочный член равен , откуда при ошибке, меньшей 0,000002 по абсолютному значению.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление