Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

10.5. ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ

10.5.1. Числа Бернулли.

По определению, число Бернулли — это коэффициент при в разложении в ряд по возрастающим степеням функции

Левую часть можно написать в виде Заменив на в обеих частях формулы (51), получим

Уменьшив на обе части уравнения (52), можем написать

Умножим обе части уравнения (52) на и разложим в ряд. Тогда отождествление коэффициентов при одинаковых степенях в обеих частях уравнения дает для первых чисел Бернулли:

В п. 2.1.4 была установлена формула

Заменив на получим

или

Сравнив (51) и (54), получаем

Начиная с числа Бернулли возрастают очгнь быстро вместе с

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление