Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

10.3.6. Интерполяционный полином Бесселя.

Напишем для точки формулу (27), полученную для точки Это сводится к замене в формуле (27) и на на Находим

Сложив (31) и (29) и разделив на 2, получаем

Этот полином называется интерполяционным полиномом Бесселя, Применение его дает особую точность для точек х, близких к середине интервала

Замечание. Легко можно заметить, что, так же как и для полинома Стирлинга, следует прервать вычисление полинома Бесселя на члене

Степень полинома Бесселя должна быть нечетной а для построения его требуется знать функцию в четном числе точек

Пример. Вернемся к таблице п. 10.3.4 и вычислим Пользуемся полиномом Стирлинга, ограниченным членом второй степени, иначе говоря, требующим знания трех точек. Имеем

Полином равен откуда при

находим

Более точные таблицы дают

Вычислим Пользуемся полиномом Бесселя, ограниченным членом третьей, степени, иначе говоря, требующим знания четырех точек. Имеем

Отсюда находим полином

что при дает

Более точные таблицы дают

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление