Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

10.2.2. Схема Горнера.

Эта схема позволяет удобно расположить вычисления при подстановке числа в полином. Даны полином

и некоторое значение . Напишем очевидное равенство

где некоторый полином степени (частное от деления на :

Отсюда

Отождествление (7) и (9) дает

Если нужно вычислить при значения не только но и ее последовательных производных, построим по образцу полиномы определяемые тождествами

Последовательное дифференцирование дает

Следовательно,

Все свелось к нахождению величин которое выполняется по тому же образцу, что и нахождение Последовательно находятся величины

Вычисление производится механически, если расположить эти величины по приведенной здесь схеме Горнера:

Пример. Дан многочлен Для схема осуществляется так:

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление