Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

9.2.4. Сходимость в смысле Бернулли.

Говорят, что случайная функция стремится к в смысле Бернулли, если функция распределения относящаяся к стремится (равномерно в любом конечном интервале) к функции распределения случайной величины Такое определение сходимости крайне неопределенно. Действительно, вернемся к обоим примерам случайных функций, которые былм рассмотрены в п. 9.2.2. Обозначим через соответствующие функции распределения. Мы уже знаем, что они тождественны и не зависят от времени. Поэтому сходится к в смысле Бернулли, если стремится к Что же происходит в действительности? Для большей наглядности положим Тогда

при каждом испытании имеем

Итак, если стремится к то в том смысле, как это понимается в анализе, стремится к Разность сходится при каждом испытании к Имеется, следовательно, нулевая вероятность того, что эта разность стремится к нулю. Это указывает на очень неопределенный характер сходимости в смысле Бернулли.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление