Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

9.1.16. Закон распределения Пуассона.

Пусть вероятность осуществления события А. Предполагаем, что эта вероятность очень мала. Наивероятнейшее число осуществлений события А равно, как мы уже видели, приближенно, пр.

Биномиальный закон распределения может быть написан, если положить в виде

или

Таккак очень мало, то следует принимать во внимание только числа малые по сравнению с

Произведение весьма близко к единице. Это же относится к величине . Величина очень близка к Отсюда получаем формулу

Эта формула представляет собой закон распределения Пуассона.

В случае, если бесконечно возрастает, формула (35) имеет своим пределом нормальный закон распределения. Введя математическое ожидание чисел можно написать эту формулу в виде

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление