Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ГЛАВА IX. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. ПРИЛОЖЕНИЯ

9.1. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА

9.1.1. Определение вероятности.

Рассмотрим некоторое событие т. е. факт, который может произойти или не произойти в результате опыта. Пусть из общего числа равновозможных случаев имеется благоприятствующих этому событию, т. е. таких случаев, когда событие происходит. Тогда вероятность совершения события А определяется формулой

Если событие А не происходит, то имеет место событие не А, которое мы назовем противоположным событием и обозначим через В. Число случаев, благоприятствующих совершению события В, равно, очевидно, Вероятность В будет, следовательно, равна

Если событие А достоверно, то а следовательно, и Если событие А невозможно, то и следовательно, Пример. Какова вероятность извлечь наудачу 5 белых шаров из урны, в которой лежит 12 белых шаров и 7 черных?

Общее число возможных случаев равно числу способов извлекать 5 шаров из 19, т. е. числу сочетаний из 19 предметов по 5. Следовательно,

Число благоприятных случаев равно числу способов извлекать 5 белых, шаров из 12, т. е.

Значит, искомая вероятность равна

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление