Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

8.5.6. Интегродифференциальные уравнения.

Тот же способ позволяет решать некоторые интегральные уравнения, в которых неизвестная функция содержится также и под знаком производной. Это интегродифференциальные уравнения.

Выражения (28) и (37), дающие изображения позволяют преобразовать интегродифференциальное уравнение в дифференциальное, где изображение представляет собой неизвестную функцию. Начальные условия даны значениями фигурирующими в соотношениях (28).

Пример. При начальных условиях требуется найти решение уравнения

Имеем

Так как

то теорема свертывания дает

Так как

то положив

определим изображение уравнением

иначе говоря, уравнением Риккати

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление