Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

8.3.24. Обобщение теоремы разложения Хевисайда.

Дана функция изображение которой имеет вид Функции и могут быть любыми, но частное должно иметь лишь простые полюсы (конечное или бесконечное число). Другие особые точки отсутствуют. Итак,

иначе говоря,

Рассмотрим ряд значений представляющих собой простые полюсы:

Функция равна сумме вычетов в этих полюсах при условии, что вклад бесконечной полуокружности, находящейся слева от прямой с абсциссой с, равен нулю. Эта сумма вычетов записывается, согласно формуле п. 1.3.12, в виде

Последнее выражение представляет собой обобщение формулы (54), которая была справедлива только для отношения двух полиномов. Если изображение функции имеет вид

то

Это обобщение формулы (51), называемой формулой разложения Хевисайда. Она применялась только к отношению двух полиномов

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление