Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

7.7.8. Разложение в ряды по бесселевым функциям.

Предполагая произведем в уравнении (164) замену переменной Имеем

где

Будем искать решение вида Подставим это выражение в (176). Принимая во внимание известные соотношения

получаем

Приравняем нулю коэффициенты при Тогда получаем рекуррентное соотношение между коэффициентами

Это рекуррентная формула вида (167). Следовательно, коэффициенты с и пропорциональны. Функция, определенная рядом

представляет собой решение (164). Это функция с точностью до постоянного множителя. Если придать z значение то все члены ряда (178), кроме первого, становятся равными нулю. Это позволяет определить постоянный множитель и написать

Можно выписать подобные разложения в ряд по бесселевым функциям

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление