Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

7.6.13. Обобщение полиномов Лежандра. Полиномы Гегенбауера.

Мы установили, что полиномы Лежандра могут рассматриваться как коэффициенты при различных степенях в степенном ряде функции

Полином Гегенбауера степени с индексом определяется как коэффициент при в степенном ряде функции

Случай очевидно, соответствует полиномам Лежандра:

Способом, аналогичным способу установления рекуррентных формул для солиномов Лежандра, получаем соотношения

Полиномы Гегенбауера представляют собой решение дифференциального уравнения

и удовлетворяют соотношениям ортогональности

Замечание. При полиномы Гегенбауера С определяются разложением в степенной ряд функции

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление