Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

7.6.8. Формула Родрига.

Функция

удовлетворяет дифференциальному уравнению

Продифференцируем это уравнение раз по

Положим

Тогда предыдущее соотношение принимает вид

а это — дифференциальное уравнение Лежандра.

Но полином степени. Значит, он, с точностью до постоянного множителя, равен полиному Лежандра

В результате -кратного дифференцирования получится а также слагаемые, содержащие множитель Поэтому

Отсюда получаем формулу Родрига

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление