Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Модифицированные бесселевы функции первого и второго рода

Заменив z на в дифференциальном уравнении (13), получим

Решением этого дифференциального уравнения будет функция

7.5.25. Модифицированная бесселева функция первого рода.

Положим Модифицированной бесселевой функцией первого рода называют функцию

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

Ряд для нее будет

Если не целое число, то в качестве второго частного решения уравнения (73) можно взять функцию Нетрудно доказать, что линейно независимы.

Если равно целому числу то

Отсюда

Следовательно, для целых значений индекса необходимо ввести другой частный интеграл, который оказался бы линейно независимым от

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление