Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

7.5.9. Бесселевы функции первого и второго рода с полуцелым индексом.

Рассмотрим дифференциальное уравнение (13) для частного случая Тогда это уравнение запишется в виде

Положим Подстановка дает

Отсюда

Попробуем определить коэффициенты таким образом, чтобы у совпало с функцией или Так как то коэффициент А должен быть равен нулю. Сравнивая разложение в ряд и получим

Отсюда

Точно такое же вычисление дает для

Если в формуле (23), определяющей положим то

Точно так же

Если в рекуррентной формуле (33) приравнять , то найдем

Аналогично последовательным применением (33) получим:

Пользуясь соотношениями (41) и (42), в которых соответственно придаются значения и . найдем

Если в формуле (23), определяющей функцию придать значение то получим

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление