Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

7.5.8. Применение интегралов Ломмеля к разложению в ряд по бесселевым функциям.

Последовательность функций

в которых -корни уравнения представляет собой последовательность ортогональных функций в интервале (0,1) (см. п. 2.1.2).

Действительно, формула (38) дает

Если то 1

Из формулы (40) находим

При получим 1

Рассмотрим теперь функцию Если нам нужно найти разложение ее в ряд вида

то коэффициенты будут даны выражением

Пример. Требуется разложить в промежутке от до 1 в ряд вида функцию Предыдущая формула дает

Исходя из соотношений (35) и (36), получим

Отсюда ряд будет

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление