Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

7.4.2. Свойства гамма-функции.

Согласно формуле (2), имеем

Следовательно,

Отсюда получаем формулу

Эта формула, повторно примененная в предположении, что целое положительное), дает

Но

поэтому

Из-за этого свойства гамма-функцию иногда называют факториальной. Докажем теперь следующую формулу:

Согласно формуле (1), имеем

По формуле (4)

Следовательно,

В п. 2.1.4 была доказана формула

Сравнивая два последних выражения, получаем формулу (6). Заменив в формуле на найдем

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление