Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

7.2. ИНТЕГРАЛЬНЫЙ СИНУС И КОСИНУС

7.2.1. Определение.

Формулы, определяющие интегральный синус и косинус, имеют следующий вид:

Отметим, что данное определение пригодно только для положительных значений х.

Часто интегральный синус определяют формулой

Так как

то оба определения интегрального синуса отличаются на величину

7.2.2. Разложение в степенной ряд.

Интегрируя от нуля до х разложение в ряд функции легко получить разложение в степенной ряд функции Находим

Разложение в степенной ряд функции будет рассматриваться в п. 8.3.19. Оно имеет вид

обозначает постоянную Эйлера, см. п. 7.4.1). Заметив, что

можно написать

На основе полученных разложений в степенной ряд легко изучить поведение функций при малых значениях переменной х. Функция для таких х практически совпадает с функцией х, а функция с функцией

7.2.3. Разложение в асимптотический ряд.

Повторно интегрируя по частям линейную комбинацию

и приравнивая вещественные и мнимые части, получаем

Эти соотношения позволяют изучить поведение функций при больших значениях х.

7.2.4. Графики функций

(см. скан)

7.2.5. Таблицы функций

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление