Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5.5.13. Распространение упругих волн в кристаллах.

Рассмотрим в твердом теле плотности элемент объема в виде параллелепипеда со сторонами Уравнение его движения вдоль оси 1 мы получим, приравнивая друг другу силу инерции

и совокупность сил, действующих на элемент объема в направлении оси 1, т. е.

при этом получаем уравнение движения

Поступая аналогичным образом для других осей, можем записать все три уравнения движения в виде

Известно, что тензор напряжений связан с тензором деформаций соотношением (обобшенный закон Гука)

где

откуда

вследствие симметрии по индексам рассматриваемой сумме. Таким образом, получаем общее уравнение движения

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление