Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Геометрическое представление контравариантных и ковариантных компонент вектора

5.2.12. Случай прямолинейной косоугольной системы координат.

Пусть дан вектор в трехмерном пространстве (рис. 5.6), — единичные векторы координатных осей.

Контравариантные составляющие вектора будут

так как и соответственно параллельны

Рис. 5.6.

Обозначим через К ортогональную проекцию точки на ось Тогда

или

Но

Следовательно, умножая на получим

или

Итак, ковариантная компонента вектора по оси представляет собой произведение ортогональной проекции этого вектора на ось на единицу длины для этой оси.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление