Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5.1.6. Немой индекс.

Отметим, что суммирование в формулах преобразования тензоров всегда происходит по индексу, который применяется дважды: один раз внизу и один раз вверху. Поэтому нет смысла ставить знак 2 суммы и отмечать под ним, по каким индексам производится суммирование. Такие индексы называются немыми.

Это упрощение записи ввел в тензорный анализ Эйнштейн. Например, для преобразования координат вектора мы используем формулы

Можно, упрощая запись и подразумевая суммирование, написать где немой индекс;

Преобразование компонент тензора по формуле

можно, подразумевая суммирование, записать в виде

Здесь это немых индексов. Приведенный способ упрощения записи является классическим, и его можно встретить в большом количестве работ, но мы не будем им пользоваться.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление