Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.2.16. Повторное сопротивление четырехполюсника.

Рассмотрим четырехполюсник с характеристической матрицей

Если замкнуть его на сопротивление то на входе он покажет кажущееся сопротивление (рис. 4.28). Имеем соотношения

Рис. 4.28.

Выясним, каково должно быть значение чтобы входное сопротивление было ему равно, иначе говоря, чтобы

Если это равенство имеет место, то общее значение С представляет собой повторное сопротивление четырехполюсника. Система (26) показывает, что тогда

т. е. что

Чтобы можно было говорить о распространении гармонической волны, необходимо отсутствие искажений. Это как раз наш случай, потому что

Так как составляющие векторов и пропорциональны, то

Выражение для полученное из уравнения (28) и подставленное в равенство (27), дает

Следовательно, X представляет собой собственное значение матрицы корень уравнения

Замечание. Если два четырехполюсника имеют одинаковые повторные сопротивления, то порядок соединения их по цепной схеме безразличен, т. е. соединение равносильно соединению Матрицы должны при этом коммутировать, и это действительно имеет место, так как у них одинаковы собственные направления.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление