Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.1.34. Теорема Кэли-Гамильтона.

Покажем, что результат подстановки квадратной матрицы в ее характеристическое уравнение дает нулевую матрицу

Пусть и — вектор, составляющие которого по собственным направлениям матрицы а равны

Матрица а преобразует составляющую а матрица преобразует эту составляющую в Последнее выражение равно нулю, так как . А следовательно, и все составляющие вектора и равны нулю. Поскольку вектор и произволен, то матрица должна быть нулевой.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление