Главная > Математика > Математика для электро- и радиоинженеров
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.1.26. Модуль и скалярное произведение в комплексном пространстве.

Рассмотрим в -мерном комплексном пространстве вектор а, представленный комплексными числами. Координаты вектора образуют матрицу

Чтобы модуль любого комплексного вектора был вещественной и положительной величиной, его определяют в ортогональных координатах формулой

Мы видели, что квадрат модуля вектора равен произведению двух матриц

а в сокращенной матричной записи

Чтобы скалярное произведение вектора на самого себя было равно квадрату длины этого вектора, мы определим здесь скалярное произведение соотношением

или в сокращенной матричной записи

Определенное таким образом скалярное произведение уже не коммутативно.

Все правила, относящиеся к преобразованиям с помощью матриц, к произведению матриц, к обратной матрице и т. д., легко обобщаются на комплексное пространство.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление