Главная > Разное > Основы теории электричества
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 27. Два класса диэлектриков. Квазиупругие диполи

1. Этот и два последующих параграфа мы посвятим молекулярной теории диэлектриков, которая позволяет связать свойства диэлектрика с его молекулярным строением, а также определить зависимость диэлектрической проницаемости от температуры диэлектрика, его плотности и т. д.

Нужно различать два рода или два класса диэлектриков (с нейтральными молекулами): 1) диэлектрики, молекулы которых построены из электрических зарядов столь симметрично, что в отсутствие внешнего электрического поля их электрический дипольный момент равен нулю, и 2) диэлектрики, молекулы которых в отсутствие внешнего поля обладают некоторым определенным моментом К первому классу относятся, например, газы в газообразном и жидком состоянии и ко второму же классу — например, газы и такие жидкости, как вода, нитробензол, эфиры, органические кислоты, в большинстве случаев обладающие большой диэлектрической проницаемостью.

2. При наличии внешнего поля молекулы диэлектриков первого класса поляризуются, т. е. симметрия расположения их зарядов нарушается, и каждая молекула приобретает некоторый электрический момент который (при не слишком больших полях) пропорционален напряженности поля:

Коэффициент (3 носит название поляризуемости молекул.

Что касается молекул второго класса, то их электрический момент также будет изменяться под воздействием внешнего поля. Однако гораздо большее значение будет иметь поворот оси молекулы по направлению поля под воздействием приложенного к ней момента сил:

[ср. уравнение (17.6)]. По сравнению с этим поворотом оси, т. е. с изменением направления вектора изменение момента под воздействием поля играет практически во всех случаях столь незначительную роль, что им можно вовсе пренебречь

Соответственно этому мы будем в дальнейшем рассматривать только два предельных случая: 1) молекулы, момент которых пропорционален напряженности поля (их мы будем для краткости называть молекулами квазиупругими), и 2) молекулы с отличным от нуля постоянным по величине моментом (их мы будем называть молекулами твердыми). Диэлектрики второго класса будут подробнее рассмотрены в § 29.

В случае квазиупругих молекул направление моментов всех молекул параллельно полю, и, стало быть, из (27.1) следует, что

где число молекул в единице объема. Сравнивая это с (21.7), мы приходим к следующему соотношению между поляризуемостью диэлектрика а и поляризуемостью его молекул

3. В дальнейшем мы, как уже упоминалось, будем иногда для упрощения заменять рассмотрение совокупности реальных молекул диэлектрика рассмотрением совокупности эквивалентных им диполей того же момента

В том случае, когда мы имеем дело с «квазиупругими» молекулами, момент эквивалентного диполя определится на основании (27.1) формулой

В частности, при отсутствии внешнего поля длина диполя должна обращаться в нуль, и заряды его должны взаимно нейтрализоваться, раздвигаясь лишь при наличии внешнего поля

Диполь, момент которого пропорционален полю, называется диполем квазиупругим, потому что формула (27.4) равносильна предположению, что между зарядами диполя действует квазиупругая сила взаимного притяжения пропорциональная расстоянию I между зарядами.

Действительно, помимо на каждый заряд действует сила внешнего поля которая должна уравновешивать силу Стало быть, длина квазиупругого диполя должна определяться соотношением

где мера упругих сил или «коэффициент упругости» диполя. Таким образом, момент диполя должен быть равен

что совпадает с (27.4), если положить

4. В действительности каждая молекула представляет собою сложную динамическую систему зарядов, подчиняющихся квантовым закономерностям. Однако в интересующих нас отношениях эти молекулы эквивалентны простейшей электростатической модели — элементарному диполю (см. § 20). Для того чтобы зависимость момента эквивалентного диполя от внешнего поля была такой же, как и зависимость от него момента реальной «ква-зиупругой» молекулы, нужно допустить, что между зарядами этого диполя действуют некоторые силы неэлектростатического происхождения, которые в совокупности с кулоновым притяжением этих зарядов оказываются эквивалентными квазиупругой силе. Согласно теореме Ирншоу (см. § 19) лишь введение подобных неэлектростатических сил, соответствующих понятию связей аналитической механики, может обеспечить устойчивость электростатической модели молекулы.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление