Главная > Разное > Основы теории электричества
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ПРИЛОЖЕНИЯ I. ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ

В этом приложении векторный анализ изложен в объеме, необходимом для чтения настоящей книги; ни к полноте, ни к математической строгости изложения мы не стремились.

§ 1. Векторная алгебра

Векторная алгебра предполагается читателю известной, и здесь мы лишь напомним некоторые основные ее определения и формулы.

Скалярное произведение векторов

где единичные векторы по осям координат х, у, z, равно

Векторное произведение векторов является вектором, перпендикулярным к и по абсолютной величине равным площади параллелограмма, построенного на этих векторах:

Рис. 93

Направление вектора определяется из требования, чтобы векторы образовывали правовинтовую систему (рис. 93).

Смешанное, или векторно-скалярное, произведение трех векторов и с является скаляром и численно равно объему параллелепипеда, построенного на этих векторах:

Двойное векторное произведение векторов и с равно

Если векторы являются функциями некоторой скалярной переменной то при соблюдении обычных условий можно дифференцировать векторы по этой переменной. При этом имеют место соотношения

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление