Главная > Обработка сигналов, моделирование > Оптимальные статистические решения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 2.5. Биномиальные коэффициенты

Для упрощения расчета вероятностей событий широкого круга экспериментов удобно использовать биномиальные коэффициенты. Они особенно полезны в комбинаторных задачах, где выборочное пространство S состоит из конечного или счетного числа исходов и где вычисление вероятностей определенных событий требует подсчета числа исходов из удовлетворяющих некоторым условиям. Для вещественного числа а и натурального числа х биномиальный коэффициент определяется формулой

Положим по определению для всякого вещественного числа а.

Эти соотношения задают биномиальные коэффициенты для

целых неотрицательных значений х и только для них. Пусть а — натуральное число. Если а то, как следует из (1),

при этом Если же то из соотношения (1) вытекает, что

УПРАЖНЕНИЯ

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление