Главная > Обработка сигналов, моделирование > Оптимальные статистические решения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 5.7. Двустороннее двумерное распределение Парето

В заключение настоящей главы мы рассмотрим двумерное распределение, для которого каждое одномерное маргинальное распределение является по существу законом Парето, хотя одно из них определено на интервале а другое — на интервале Предположим, что нам заданы три числа причем Будем говорить, что совместное распределение случайных величин является двусторонним двумерным распределением Парето с параметрами если это распределение абсолютно непрерывно с совместной п. р. в.

имеющей следующий вид: для всех таких, что

для всех других точек

Если совместная п. р. в. случайных величин задается формулой (1), то, как нетрудно проверить, маргинальные распределения случайных величин являются одномерными распределениями Парето с параметрами рассмотренными в § 4.11 (упр. 23).

Поэтому средние значения и дисперсии величин можно получить с помощью соотношений (2) и (3) § 4.11:

Можно показать, что коэффициент корреляции между и равен (упр. 24).

УПРАЖНЕНИЯ

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление