Главная > Обработка сигналов, моделирование > Оптимальные статистические решения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 4.13. F-распределение

Случайная величина X имеет -распределение с степенями свободы если распределение X абсолютно непрерывно с п. р. в. , при имеющей вид

при

F-распределение важно в статистике в силу следующей причины. Если независимые случайные величины и X имеет -распределение с а степенями свободы, имеет -распределение с степенями свободы, то случайная величина

следует -распределению сайр степенями свободы (упр. 36).

Одним из следствий этого факта является то, что отношение некоторых независимых квадратичных форм от нормальных случайных величин подчиняется -распределению. Вот один из простейших примеров. Пусть случайная выборка из нормального распределения со средйим и дисперсией независимая с первой случайная выборка из нормального распределения со средним и той же дисперсией Тогда отношение

имеет распределение степенями свободы.

Если случайная величина X распределена согласно -распределению с степенями свободы и то (упр. 39)

УПРАЖНЕНИЯ

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление