Главная > Обработка сигналов, моделирование > Оптимальные статистические решения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 4.5. Отрицательное биномиальное распределение

Случайная величина X имеет отрицательное биномиальное распределение с параметрами если распределение X дискретно с ф. в.

Здесь опять

Отрицательное биномиальное распределение при натуральных может получиться следующим образом. Пусть в последовательности испытаний Бернулли с параметром обозначает общее число испытаний, необходимых для того, чтобы получить значение 1 ровно раз. Если X есть число испытаний, в которых появилось значение 0, прежде чем единица появилась раз, то и X подчиняется отрицательному биномиальному распределению, задаваемому формулой (1). Это распределение возникает также в некоторых случайных процессах (см. Парзен (1962)); оно было применено Мостеллером и Уоллесом (1964) для представления частот слов. При отрицательное биномиальное распределение часто называют геометрическим распределением.

Если случайная величина X распределена согласно отрицательному биномиальному распределению (1), то (упр. 9)

Если независимые случайные величины и имеют отрицательное биномиальное распределение с параметрами то сумма подчиняется отрицательному биномиальному распределению с параметрами (упр. 10).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление