Главная > Разное > Операционное исчисление и нестационарные явления в электрических цепях
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.21. Определение констант для случая произвольной нагрузки на конце.

Рассмотрим случай, когда в начале линии включается напряжение (рис. 10).

Рис. 10.

В конце линии включена система, состоящая из произвольной комбинации сопротивлений, емкостей и самоиндукций. Определим для этого случая константы

Одно граничное условие относится к началу линии, где приложено напряжение Очевидно, можем написать:

Это условие имеет силу для любых моментов времени, 0, а следовательно, равенство (1) можем умножить на и проинтегрировать в пределах после чего получим

Второе граничное условие можем написать непосредственно для преобразованных функций: преобразованный ток в конце провода связан с преобразованным напряжением посредством соотношения

где операторный импеданс нагрузки, включенной в конце линии.

Полагая в уравнениях (4) [4.2] равным нулю, можем на основании первого граничного условия написать:

Полагая теперь в этих же уравнениях на основании второго граничного условия получим:

и, следовательно,

Подставляя полученные выражения для констант в уравнение (4) [4.2], получаем:

Если в начале линии прикладывается постоянное напряжение то

и, следовательно:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление