Операционное исчисление и нестационарные явления в электрических цепях

  

Конторович М.И. Операционное исчисление и нестационарные явления в электрических цепях. М.-Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949 - 214 с.

Настоящая книга в основном предназначена для инженеров-электриков, аспирантов и студентов электротехнических учебных заведений, желающих изучить операционное исчисление.

Изложение всюду сопровождается значительным количеством примеров, подобранных таким образом, чтобы они были характерны с точки зрения иллюстрации отдельных методов.

О преобразовании Лапласа.
Нахождение исходной функции по ее лапласовой преобразованной.
Применение операционных методов к исследованию электрических цепей с сосредоточенными постоянными.
Применение операционных методов к исследованию длинных линий.
Применение операционных методов к исследованию электрических цепочек.
Некоторые теоремы и правила операционного исчисления и их применение.
Формулы обращения Римана-Меллина и их применение к задачам операционного исчисления.
Применение интеграла Фурье к изучению нестационарных явлений в электрических цепях.
Некоторые вопросы, смежные с операционным исчислением.
О преобразованных уравнениях длинной линии в случаях разрывных решений.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
ГЛАВА 1. О ПРЕОБРАЗОВАНИИ ЛАПЛАСА
1.2. Составление преобразованной функции по данному дифференциальному уравнению.
ГЛАВА II. НАХОЖДЕНИЕ ИСХОДНОЙ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ЛАПЛАСОВОЙ ПРЕОБРАЗОВАННОЙ
2.2. Решение уравнения Лапласа для случая, когда правая часть уравнения представляет собой рациональную дробь.
2.21. Теорема разложения.
ГЛАВА III. ПРИМЕНЕНИЕ ОПЕРАЦИОННЫХ МЕТОДОВ К ИССЛЕДОВАНИЮ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПОСТОЯННЫМИ
3.14. Примеры.
3.2. Задачи с ненулевыми начальными условиями.
3.21. Примеры.
ГЛАВА IV. ПРИМЕНЕНИЕ ОПЕРАЦИОННЫХ МЕТОДОВ К ИССЛЕДОВАНИЮ ДЛИННЫХ ЛИНИЙ
4.1. Уравнения длинной линии.
4.2. Задачи с нулевыми начальными условиями.
4.21. Определение констант для случая произвольной нагрузки на конце.
4.22. Примеры.
4.3. Задачи с ненулевыми начальными условиями.
4.31. Примеры.
ГЛАВА V. ПРИМЕНЕНИЕ ОПЕРАЦИОННЫХ МЕТОДОВ К ИССЛЕДОВАНИЮ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПОЧЕК
5.12. Свойства коэффициентов четырехполюсника.
5.121. Симметричный четырехполюсник.
5.2. Уравнения цепной схемы.
5.21. Бесконечная цепочка.
5.3. Примеры.
ГЛАВА VI. НЕКОТОРЫЕ ТЕОРЕМЫ И ПРАВИЛА ОПЕРАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ
6.2. Примеры.
ГЛАВА VII. ФОРМУЛЫ ОБРАЩЕНИЯ РИМАНА — МЕЛЛИНА И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К ЗАДАЧАМ ОПЕРАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
7.1. Формулы обращения Римана — Меллина.
7.2. Теорема разложения.
7.3. Задачи, приводящие к преобразованным функциям, имеющим точки разветвления.
7.31. Примеры.
ГЛАВА VIII. ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛА ФУРЬЕ К ИЗУЧЕНИЮ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЯВЛЕНИЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
8.11. Одностороннее преобразование Фурье и его связь с преобразованием Лапласа.
8.2 Применение одностороннего преобразования Фурье к исследованию нестационарных явлений в электрических цепях.
8.3. О связи между вещественной и мнимой частями спектральной характеристики в случае одностороннего преобразования Фурье.
8.31. О частотной характеристике линейной электрической системы.
8.4. Теорема Рэлея и распределение энергии в спектре.
8.5. Примеры.
ГЛАВА IX. МЕТОД ПРИБЛИЖЕННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ С МАЛЫМ ЗАТУХАНИЕМ И РЕЗОНАНСНЫХ СИСТЕМ
9.1. Об огибающей.
9.2. О нахождении огибающих для колебаний в системах, близких к консервативным.
9.3. Связь между огибающими при воздействии на систему постоянного и переменного напряжений.
9.31. Случай асинхронного воздействия.
9.32. Случай резонансного воздействия.
9.4. Примеры.
ГЛАВА X. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ, СМЕЖНЫЕ С ОПЕРАЦИОННЫМ ИСЧИСЛЕНИЕМ
10.11. Обобщенный интеграл Фурье.
10.12. Обобщенная преобразованная функция от периодической функции.
10.13. Применение обобщенного преобразования Лапласа к нахождению периодического решения дифференциального уравнения.
10.2. Метод В. А. Фока решения интегрального уравнения типа Вольтерра с ядром ...
10.3. Замечания о других применениях преобразования Лапласа и формул обращения Римана — Меллина.
10.4. Примеры.
ДОПОЛНЕНИЕ. О ПРЕОБРАЗОВАННЫХ УРАВНЕНИЯХ ДЛИННОЙ ЛИНИИ В СЛУЧАЕ РАЗРЫВНЫХ РЕШЕНИЙ