Главная > Разное > Импульсные системы автоматического регулирования
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

8.9. Решение линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами

Рассмотрим линейное разностное уравнение вида

В этом уравнении представляют собой постоянные коэффициенты, возмущающее воздействие, известное для всех значений искомая функция; являются функциями параметра но они определяются только при значениях где целые числа, равные или большие нуля. Будем рассматривать как импульсы, возникающие в моменты применяя такое представление для и предполагая начальные условия нулевыми, мы можем произвести -преобразование уравнения (8.37) и решить его относительно После этого может быть найдено на основании формулы обращения (контурного интеграла в z-плоскости), либо применением метода разложения в степенной ряд, либо, наконец, путем использования таблиц, приведенных в гл. I.

Следуя этому методу, можно найти

откуда

Если начальные условия не равны нулю, то они учитываются в процессе применения -преобразования следующим образом:

где неотрицательное целое число. Это выражение только видоизменяет форму уравнения (8.38); ход решения при этом не меняется. Ввиду того что большинство импульсных систем описывается разностными уравнениями с нулевыми начальными условиями, это видоизменение решения в данном разделе подробно не рассматривается.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление