Главная > Разное > Импульсные системы автоматического регулирования
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6.6. Математическая формулировка задачи

Для определения влияния корректирующей цепи необходимо решить, какие значения следует применять. Например, для

где

Из уравнения (6.62) видно, что введение фиктивного импульсного элемента обеспечивает разделение влияния корректирующей цепи и что упрощает процесс изменения характеристики при

Для отсылаем читателя к началу гл. II, где рассматривался метод кратных периодов для получения значений процесса в промежутке между моментами съема. Выражение для -преобразования выходной величины имеет вид

где

и по определению -преобразование от с Согласно определению можно также записать

таким образом, 00

Далее,

и поэтому

где

Приравнивая четные части в уравнении (6.69), получаем

или

Приравнивая нечетные части в уравнении (6.69), получаем

Подставляя значение из уравнения (6.71) в (6.72), получаем

Упростив это выражение, будем иметь

Из уравнений (6.71) и (6.74) видно, что для синтеза и получения требуемой формы общего процесса важна четная часть выражения Заметим, что

Таким образом, для

Аналогично для больших значений

Это уравнение легко получить на основании следующего выражения:

Чтобы доказать справедливость этого выражения, представим правую часть его следующим образом:

Но может быть представлено в виде следующего степенного ряда:

Подобным же образом и другие слагаемые могут быть представлены в виде

Складывая уравнения (6.81) и (6.82) и замечая, что

и что другие подобные члены также равны нулю, получим

или

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление