Главная > Разное > Импульсные системы автоматического регулирования
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ПРИЛОЖЕНИЕ. Пояснение матричных обозначений при z-преобразовании

Согласно рис. 5.10 можно представить модифицированное -преобразование в виде

или

Это выражение может быть разложено в ряд, коэффициенты которого определяют процессы внутри интервалов повторения:

Рис. 5.10. Импульсная система в матричных обозначениях.

Умножая почленно записанные здесь ряды и приравнивая коэффициенты при в обеих частях равенства, получаем

Используя матричное обозначение, эту систему уравнений удобно представить в следующем виде:

где представляет собой передаточную матрицу, а

обозначает матрицу-столбец, а именно:

Для определения -преобразования процесса или самого процесса в моменты съема это обозначение можно использовать, если положить

Этот же подход можно применить к схеме рис. 5.2. z-преобразование для ошибки может быть записано в виде

или

В матричном обозначении последнее уравнение имеет вид

Матрица для ею выраженная через может быть получена так:

где представляет собой обратную матрицу для

Модифицированное -преобразование входной функции имеет вид

В матричной форме это соотношение может быть представлено с учетом (7) и (10) так:

где

Если потребуется определить процесс в моменты съема, то необходимо везде положить

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление