Главная > Обработка сигналов, моделирование > Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6е.3. Оптимальный прогноз в случае систем со многими выходами.

Рассмотрим многомерную систему, описываемую вместе с относящимися сюда предположениями причем Предположим, что ковариационная матрица известна. Тогда Из имеем Беря математическое ожидание по 0, получаем требуемое правило прогноза в виде

Ковариационная матрица квадратов ошибок равна

В отличие от скалярного случая, оптимальное правило прогноза содержит явно матрицу Путем вычисления прогноз может пересчитываться рекуррентно, ибо, как и в § 6d, возможно рекуррентное вычисление

Если матрица неизвестна, ее можно заменить либо на оценку либо на оценку которые обе основаны на знании наблюдений до момента включительно:

Оценка точнее, зато пересчитывается рекуррентно. Когда ковариационная матрица неизвестна, вместо нее в можно вводить оценку определяемую при этом соответствующий прогноз у по-прежнему может вычисляться рекуррентно.

Аналогичную операцию можно осуществить, если в левой части уравнения (6а. 1.3) вместо у стоит нелинейная функция от у. Хотя точный метод определения правил прогноза для таких систем ясен, общая формула правил прогноза обычно достаточно сложна и их анализ следует проводить в каждом случае отдельно.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление