Главная > Обработка сигналов, моделирование > Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6а.5. Оценки на основе ограниченной информации в случае зиногомерных систем.

Рассмотрим многомерную систему, описываемую (6а. 1.2) пли Напомним, что где -мерный вектор коэффициентов уравнения, а размерность вектора 0. Отметим, что не обязательно одинаковы.

Оценка на основе ограниченной информации для 0 вычисляется путем использования одного уравнения и совокупности всех наблюдений до настоящего момента времени. Название «оценка на основе ограниченной информации» используется из-за того, что неизвестные параметры в уравнении могут быть оценены без учета информации, представляемой остальными уравнениями (Кашьяп, Нэсбург, 1974). Пусть

определены в Тогда есть

требуемая оценка на основе ограниченной информации для вектора параметров многомерной системы. Соответствующая оценка для имеет вид

Очевидно, состоятельная оценка, а средний квадрат ошибки определения компонент может быть найден тем же способом, что и выше.

Важное преимущество метода оценивания на основе ограниченной информации заключается в том, что он позволяет находить состоятельную оценку для без знания ковариационной матрицы шума Знание матрицы требуется только в методе максимального правдоподобия и в байесовом подходе. Кроме того, оценки на основе ограниченной информации могут вычисляться в реальном масштабе времени, в отличие от векторных оценок условного максимального правдоподобия и байесовых оценок.

Оценка на основе ограниченной информации не всегда эффективна. Она является эффективной, если уравнение системы представимо в канонической форме III.

Важная особенность оценивания методом ограниченной информации заключается в том, что оно в случае многомерных систем допускает декомпозицию задачи оценивания на ряд автономных задач оценивания для отдельных уравнений системы. Это свойство особенно полезно при оценивании параметров систем, уравнения которых содержат члены скользящего среднего.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление