Главная > Математика > Методы вычислений, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4. «дельта квадрат»-процесс Эйткена.

Можно использовать равенство (26) и иначе. Запишем его для компонент вектора ошибки в виде

Опять предположим, что преобладает по модулю над остальными собственными значениями. Тогда при большом можно приближенно считать:

Исключим из этих трех равенств величины Обозначая

получим:

Следовательно,

и

Получили -процесс Эйткена, о котором говорилось в предыдущей главе. Указанный способ можно обобщить на случай, когда преобладающими считаются два или больше собственных значения. Так, пусть

Тогда

Используя выражения (43) и (44), нетрудно показать, что

Таким образом,

Аналогичные формулы мы получим, если будем считать преобладающим 3, 4 и т. д. собственные значения.

Формулы (42) и (46) находят применение для улучшения сходимости самых различных процессов.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление