Главная > Обработка сигналов, моделирование > Радиоавтоматика (В. А. Бесекерский)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Моделирование координатной функции.

Интегральное каноническое представление корреляционной функции имеет вид

где координатная функция соответствующего канонического разложения случайной функции; некоторая заданная функция.

Запишем соотношение между спектральной плотностью входного сигнала и корреляционной функцией выходного сигнала через нестационарную параметрическую передаточную функцию системы

Сравнивая выражения (4.33) и (4.34), видим, что формула (4.34) есть каноническое представление корреляционной функции выходного сигнала с координатной функцией Если координатная функция известна, то вычисления по формуле (4.34) не представляют особого труда. Таким образом, основной задачей является определение координатной функции. Использование для этого моделирующих устройств основывается на следующих выводах. Выражение для

координтаной функции имеет вид

Это выражение представляет собой интегральную связь между комплексным входным сигналом и комплексным выходным сигналом системы с импульсной переходной функцией

Рис. 4.6

Так как реально можно получить только действительные сигналы, необходимо отдельно определить вещественную и мнимую части координатной функции. Вводя обозначения

запишем предыдущую формулу в виде

или

По полученным формулам легко построить схему моделирования, показанную на рис. 4.6. Схема позволяет определить вещественную и мнимую составляющие координатной функции для фиксированных значений частоты. Так как обычно требуется определить дисперсию выходного сигнала, то согласно формуле необходимо иметь квадрат модуля нестационарной параметрической передаточной функции системы. Возводя в квадрат левые и правые части соотношений (4.36) и складывая результаты, получаем

Эти формулы используются для определения квадрата модуля параметрической функции на модели. Схема моделирования состоит из двух одинаковых устройств с импульсными переходными функциями

на вход которых одновременно в момент времени подают синусоидальные сигналы со сдвигом по фазе на один относительно другого. Выходные сигналы возводят в квадрат и складывают (рис. 4.7). Повторно проводя эксперимент для различных значений частоты, можно получить серию кривых, из которых построением легко найти для данного момента наблюдения (рис. 4.8).

Рис. 4.7

Эта функция используется для вычисления

Этот способ также не обеспечивает полной автоматизации процесса определения дисперсии, так как требуется выполнить операцию интегрирования по переменной . Однако общий объем работы значительно сокращается по сравнению с предыдущим способом, определение же интеграла сводится к подсчету площади, образуемой кривой с осью со.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление